Simulador de I/Q con momentos prescritos¶

Qué resuelve¶

Toda la aceptación del LAMULA DSP en el mes 8 se hace contra el simulador de señal: no hay FPGA disponible hasta después. Eso convierte al generador de series temporales I/Q en el algoritmo más crítico del conjunto, aunque no produzca ningún momento. Si el simulador genera una señal cuyos momentos verdaderos no son exactamente los que dice generar, todos los criterios de exactitud del proyecto miden contra una verdad falsa, y el error no se descubre hasta el comisionamiento con hardware real.

Lo que hace falta es un generador que, dados una potencia S, una velocidad radial media v, un ancho espectral σv y —cuando aplique— un conjunto de variables polarimétricas, produzca una serie de M muestras complejas por celda de rango cuya estadística sea la de un eco meteorológico real con esos momentos, con verdad-terreno analítica conocida celda a celda.

Cómo funciona¶

El método estándar es el de Zrnić (1975), «Simulation of Weakly Correlated Signals», y su desarrollo posterior en Galati & Pavan (1995). Se parte del modelo físico aceptado: el eco de un volumen de resolución lleno de dispersores independientes es un proceso gaussiano complejo de media cero, cuya densidad espectral de potencia es aproximadamente gaussiana, centrada en la velocidad media y con anchura dada por el ancho espectral. Generar una realización de ese proceso se reduce a tres pasos: construir el espectro objetivo S(f) sobre la malla de frecuencias de Nyquist correspondiente al PRT, multiplicar punto a punto la raíz de ese espectro por ruido blanco gaussiano complejo, y aplicar la IFFT. El resultado es una serie temporal correlacionada con exactamente la autocovarianza que se pidió, salvo el error estadístico propio de una realización finita.

Sobre esa base se superponen, como componentes aditivas independientes, el resto de los ingredientes que el DSP tiene que saber tratar: ruido térmico blanco a la potencia que fije el suelo de ruido; una componente de clutter de tierra, que es el mismo proceso con velocidad media cero y ancho espectral muy pequeño y potencia muy superior; ecos de segundo y tercer trip, que son componentes generadas para una celda de rango distinta y desplazadas en el tiempo; e interferencia de banda estrecha, que es un tono con deriva de fase.

Variabilidad de transmisor. El simulador aplica al final, y de forma opcional, la firma del transmisor. Para magnetrón: una fase inicial aleatoria uniforme distinta por pulso, aplicada a la serie completa de esa celda, más una muestra de burst coherente con esa misma fase para que la etapa de corrección tenga de dónde leerla, más una deriva lenta de frecuencia que ejercite el lazo de AFC. Para transmisor coherente: fase determinista y burst estable, con jitter de fase acotado como caso degradado. La verdad-terreno no cambia entre los dos casos, que es exactamente lo que permite usar el mismo criterio de aceptación para comprobar que la corrección de fase recupera lo que el magnetrón estropeó.

Variabilidad polarimétrica. Con canal único basta una serie por celda. Con dos canales hay que generar un par de series conjuntamente correlacionadas, no dos series independientes: la matriz de covarianza 2×2 entre los canales H y V queda fijada por ZDR (razón de potencias), ρHV (módulo de la correlación copolar) y ΦDP (su fase). La generación se hace descomponiendo esa matriz —una factorización de Cholesky basta— y aplicándola al par de series blancas antes del filtrado espectral. En modo alternante, las muestras de cada canal se intercalan en el tiempo en vez de coexistir, que es justo la diferencia que obliga a estimadores distintos aguas abajo.

Parámetros del contrato que consume¶

Ninguno directamente: el simulador vive detrás de la AAL y emula al DRx, así que lo que produce son tramas Ray del contrato DRx↔DSP con su carga útil de pares (I,Q) int16 entrelazados, más los campos de metadatos de rayo —prf_div, bins, n_channels, channel_mask, pulse_width_idx, cell_mode, azimuth_raw, elevation_raw—. Es su fidelidad a ese contrato, y no a una API interna, lo que hace que el pipeline no distinga simulador de hardware.

Criterio de aceptación¶

El simulador se valida contra sí mismo por vía estadística, no contra el DSP: sobre N realizaciones independientes de la misma configuración se estima la autocovarianza muestral promedio y se compara con la autocovarianza analítica del modelo gaussiano pedido, exigiendo que la diferencia quede dentro del error estándar esperado para ese N. Se comprueba además que la distribución de potencia por celda es exponencial (Rayleigh en amplitud), que la fase está uniformemente distribuida, y que en el caso de dos canales la correlación cruzada muestral reproduce el ρHV y el ΦDP pedidos. Este conjunto de pruebas es lo que autoriza a llamar «verdad-terreno» a la configuración de entrada.

Un segundo criterio, más caro pero más convincente, es la comparación cualitativa contra I/Q real registrado del Vesta legado: los histogramas de potencia y las autocovarianzas de una celda de lluvia estratiforme real deben ser indistinguibles, dentro de la dispersión, de las de una celda simulada con los momentos que el procesador legado reportó para ella.

Coste de cómputo¶

Una FFT y una IFFT de longitud M por celda y por canal, más la generación de 2·M números gaussianos. No es una etapa de tiempo real —el simulador puede pregenerar escenarios a disco— pero conviene que sea rápida: la malla de validación de los estimadores necesita del orden de decenas de miles de realizaciones por punto de configuración.

Referencias abiertas / implementaciones libres¶

Zrnić, D. S. (1975), «Simulation of Weakly Correlated Signals», IEEE Transactions on Geoscience Electronics — el método base.
Galati, G. & Pavan, G. (1995), «Computer Simulation of Weather Radar Signals», Simulation Practice and Theory — extensión con clutter, multi-trip y casos no gaussianos.
Doviak, R. J. & Zrnić, D. S., Doppler Radar and Weather Observations, 2ª ed., 1993 — capítulos 4 y 6: modelo estadístico del eco meteorológico.
Bringi, V. N. & Chandrasekar, V., Polarimetric Doppler Weather Radar, 2001 — matriz de covarianza polarimétrica y su simulación.
Py-ART y LROSE — no incluyen un simulador equivalente, pero sus lectores de series temporales sirven para volcar el escenario simulado a un formato que sus herramientas de despliegue sepan pintar, que es la vía práctica de inspección visual.