Variables polarimétricas: ZDR, ρHV, ΦDP y LDR¶

Qué resuelve¶

Un radar de canal único mide cuánta potencia devuelve un volumen y a qué velocidad se mueve. Un radar polarimétrico mide además cómo son los dispersores: si son achatados —gotas grandes de lluvia—, esféricos —llovizna, granizo en caída caótica—, alargados y alineados —cristales de hielo—, o si en el mismo volumen hay una mezcla de cosas distintas. Eso es lo que permite distinguir lluvia de granizo, detectar la banda brillante de fusión, identificar ecos no meteorológicos —pájaros, insectos, clutter— y mejorar sustancialmente la estimación de tasa de precipitación.

Las cuatro variables que el contrato publica salen todas de la misma fuente: la matriz de covarianza entre los canales de recepción. Por eso van en una sola página; separarlas induce a implementarlas como cuatro cálculos independientes, que es la forma cara y propensa a inconsistencias de hacerlo.

Cómo funciona¶

Se estiman, por celda de rango y sobre los M pulsos del radial, las potencias de cada canal y la covarianza cruzada entre canales, todas con su ruido restado:

ZDR (reflectividad diferencial), en dB, es la razón de potencias copolares: ZDR = 10·log10(P_h / P_v) − offset. Positivo para gotas achatadas, cercano a cero para dispersores esféricos. Es la variable más sensible a errores de calibración relativa entre canales, y de ahí que el contrato le dedique un campo propio, zdr_offset_db.
ρHV (coeficiente de correlación copolar), adimensional, es el módulo normalizado de la covarianza cruzada: ρHV = |R_hv| / sqrt(P_h · P_v). Vale cerca de 1 en precipitación homogénea y cae cuando el volumen contiene una mezcla de tipos de dispersor o cuando el eco no es meteorológico. Es el mejor discriminante de clutter y de eco biológico que existe, y también el más sensible a una resta de ruido mal hecha: sin restar el ruido de cada canal, ρHV cae artificialmente a SNR baja y todo el producto de clasificación se desplaza.
ΦDP (fase diferencial), en grados, es el argumento de esa misma covarianza cruzada, menos la fase diferencial del sistema (phidp_offset_deg). Crece monótonamente a lo largo del camino de propagación a través de lluvia, y esa monotonía es la base del KDP.
LDR (razón de despolarización lineal), en dB, es la razón entre la potencia recibida en polarización cruzada y la copolar cuando se transmite en una sola polarización: LDR = 10·log10(P_vh / P_hh). Su rango útil está acotado por el aislamiento de polarización cruzada de la antena: si la antena da 30 dB de aislamiento, LDR por debajo de −27 dB aproximadamente no es una medida del meteoro sino de la antena, y publicarlo como si lo fuera es engañoso.

Configuraciones cubiertas¶

Éste es el algoritmo donde la configuración de hardware más cambia las cosas, y el DSP tiene que soportar los tres casos declarándolos por capacidades.

Canal único. No hay ninguna variable polarimétrica. moment_mask de capabilities no las incluye y cualquier petición se rechaza con moment_unsupported. Todo lo anterior de esta página queda inactivo, no degradado.

Simultánea (STAR / SHV). Se transmite en polarización a 45° —o se transmite H y V a la vez— y se reciben los dos canales copolares al mismo tiempo. Se obtienen ZDR, ρHV y ΦDP con las expresiones directas de arriba, sobre muestras simultáneas, sin pérdida de PRF. No se obtiene LDR, porque nunca se recibe un canal cruzado con una transmisión de polarización única. El precio es el acoplamiento cruzado: la señal que retorna en la polarización contraria se suma a la copolar y sesga ZDR y ΦDP, con un sesgo que depende de la fase diferencial del propio meteoro y que por tanto no se corrige con un offset constante. Es un límite conocido del modo, no un defecto de implementación, y se documenta como tal.

Alternante (H/V conmutados pulso a pulso). Se transmite alternando la polarización y se reciben copolar y cruzada. Hay LDR y no hay acoplamiento cruzado, pero la PRF efectiva por canal es la mitad, y con ella la velocidad de Nyquist. Además, las muestras de los dos canales ya no son simultáneas: la covarianza cruzada se estima a retardo medio-PRT en vez de a retardo cero, lo que introduce un factor de decorrelación que hay que corregir —depende del ancho espectral— o ρHV sale sistemáticamente bajo y ΦDP sesgado. Sachidananda & Zrnić (1989) dan el estimador correcto para este modo, y es un estimador distinto, no el mismo con otros índices. Implementarlo como si fuera el mismo es el error clásico de este modo.

La consecuencia de diseño es que la etapa de polarimetría es una etapa con tres implementaciones detrás de una interfaz, seleccionada por el modo declarado del hardware, y que el conjunto de momentos publicable cambia con ella.

Parámetros del contrato que consume¶

De config: moment_mask para saber qué se pide, zdr_offset_db y phidp_offset_deg como correcciones de calibración, n_pulses como número de muestras, y los suelos de ruido por canal del bloque de status para la resta por canal. Del contrato DRx↔DSP: n_channels y channel_mask del mensaje Ray determinan qué modo es físicamente posible. Publica los momentos zdr, phidp, ldr y rhohv.

Criterio de aceptación¶

Sobre pares de series simuladas con matriz de covarianza prescrita —el simulador las genera con ZDR, ρHV y ΦDP conocidos— los estimadores deben recuperar los tres valores sin sesgo, con una desviación estándar acorde a M y al ρHV verdadero. Dos pruebas específicas por su capacidad de detectar el error típico: primero, un barrido de SNR descendente en el que ρHV debe mantenerse plano tras la resta de ruido —si cae, la resta por canal está mal—; segundo, en modo alternante, la comparación del estimador corregido contra el estimador simultáneo aplicado ingenuamente a los mismos datos, que debe mostrar la diferencia esperada por decorrelación y no coincidir. Para LDR, la verificación de que el valor se satura en el nivel de aislamiento de antena configurado y se marca como no fiable por debajo de él.

Coste de cómputo¶

Del orden de tres acumuladores complejos por celda —P_h, P_v, R_hv— sobre M pulsos: es del mismo orden que el pulse-pair y se calcula en la misma pasada sobre los datos, que es como debe implementarse. La memoria y el ancho de banda, en cambio, se duplican respecto al canal único, y eso sí se nota en el presupuesto de tiempo real.

Referencias abiertas / implementaciones libres¶

Bringi, V. N. & Chandrasekar, V., Polarimetric Doppler Weather Radar: Principles and Applications, Cambridge University Press, 2001 — referencia canónica; definición y estimación de las cuatro variables.
Sachidananda, M. & Zrnić, D. S. (1989), «Efficient Processing of Alternately Polarized Radar Signals», Journal of Atmospheric and Oceanic Technology — el estimador específico del modo alternante.
Doviak, R. J. & Zrnić, D. S., Doppler Radar and Weather Observations, 2ª ed., 1993 — capítulo 8: fundamentos de polarimetría.
Py-ART — trabaja con estas variables ya estimadas y aporta las utilidades de clasificación que las consumen; sirve para validar rangos de valores por tipo de eco.
LROSE — implementación abierta en C++ de la estimación de covarianzas polarimétricas a partir de series temporales, incluyendo modo alternante; el oráculo más directo de esta página.