Estimación de KDP

Qué resuelve

KDP —la fase diferencial específica, en grados por kilómetro— es la derivada respecto al rango de la fase diferencial ΦDP, dividida por dos: KDP = ½·dΦDP/dr. Su interés es que, a diferencia de la reflectividad, es inmune a la atenuación, a la calibración absoluta del radar y al bloqueo parcial del haz, porque es una medida de fase y no de potencia. Eso la convierte en el mejor estimador de tasa de lluvia intensa que existe, y en un discriminante de granizo.

Su problema es igual de conocido: ΦDP es una cantidad ruidosa, y derivar una cantidad ruidosa amplifica el ruido. Estimar KDP no es «calcular una derivada», es un problema de regularización, y es el algoritmo más delicado de todo el conjunto polarimétrico.

Cómo funciona

La cadena tiene cuatro pasos y ninguno es opcional.

Desdoblado de ΦDP. La fase diferencial se mide módulo 360°, así que en camino largo a través de lluvia intensa se pliega. Antes de derivar nada hay que desdoblarla, aprovechando que físicamente sólo puede crecer con el rango: un salto negativo grande entre celdas contiguas es un pliegue, no una caída real.

Censura previa. ΦDP sólo es interpretable donde hay eco meteorológico coherente. Las celdas con ρHV bajo —clutter, eco biológico, ruido— aportan fase aleatoria y hay que excluirlas antes de ajustar nada, no después. Ésta es la dependencia dura de esta página con las covarianzas polarimétricas.

Filtrado o regularización de ΦDP. El enfoque clásico de Ryzhkov & Zrnić (1996) es un filtro de mediana o un ajuste de mínimos cuadrados sobre una ventana deslizante en rango, con la longitud de ventana como parámetro principal: ventana corta da resolución espacial y ruido, ventana larga da suavidad y borra los máximos de KDP, que son justo lo que interesa en convección. De ahí las variantes adaptativas —Wang & Chandrasekar (2009)— que ajustan la longitud de ventana a la intensidad local del eco, y los enfoques variacionales o iterativos —Vulpiani et al. (2012), Maesaka et al. (2012)— que imponen directamente la restricción física de que KDP no puede ser negativo en lluvia y resuelven el problema inverso completo en vez de derivar punto a punto.

Derivada. Sobre el ΦDP ya regularizado, la pendiente por mínimos cuadrados en la ventana, dividida por dos.

La recomendación para Stage 1 es implementar primero el enfoque de ventana con mínimos cuadrados y longitud configurable —simple, bien documentado, verificable contra los otros— y dejar la variante adaptativa como mejora posterior, con el criterio de aceptación construido de forma que se pueda comparar las dos.

Configuraciones cubiertas

Existe únicamente si hay polarimetría, en modo simultáneo o alternante. En canal único, kdp no aparece en moment_mask de capabilities. No depende del tipo de transmisor: es una medida de fase diferencial entre canales, así que la fase inicial aleatoria de un magnetrón se cancela en la diferencia —una propiedad útil que conviene tener presente, porque significa que ΦDP y KDP siguen siendo válidos incluso si la corrección de fase falla.

Parámetros del contrato que consume

De config: phidp_offset_deg como fase diferencial de sistema a restar, y gate_spacing_m como paso de la derivada. La longitud de la ventana de ajuste no está en el contrato v0.1: hoy sería una constante de configuración local del DSP vía TOML. Si se quiere que el operador la gobierne desde el RCP, hace falta un campo nuevo y por tanto una v0.2 del contrato; se registra aquí para que la decisión se tome a la vista, no por omisión.

Criterio de aceptación

Sobre perfiles de rango simulados con KDP verdadero conocido —un perfil de ΦDP construido por integración de un KDP prescrito, más ruido de fase acorde al ρHV y al número de pulsos— el estimador debe recuperar el perfil con sesgo acotado y con una resolución espacial declarada. Dos pruebas discriminantes: un escalón de KDP, que mide cuánto lo emborrona la ventana, y un tramo de KDP nulo con ruido, donde el estimador no debe generar KDP negativo sistemático ni oscilaciones. La comparación contra la implementación de Py-ART sobre los mismos perfiles es el contraste externo natural, porque allí conviven varias de las variantes citadas.

Coste de cómputo

Un ajuste de mínimos cuadrados por celda sobre una ventana de W celdas es O(W) por celda con acumuladores incrementales, o O(1) amortizado si se implementa con sumas deslizantes, que es como debe hacerse. Las variantes variacionales iterativas son sustancialmente más caras y su viabilidad en tiempo real hay que medirla antes de comprometerla, no después.

Referencias abiertas / implementaciones libres

• Ryzhkov, A. V. & Zrnić, D. S. (1996), «Assessment of Rainfall Measurement That Uses Specific Differential Phase», Journal of Applied Meteorology — el enfoque clásico de ventana.
• Wang, Y. & Chandrasekar, V. (2009), «Algorithm for Estimation of the Specific Differential Phase», Journal of Atmospheric and Oceanic Technology — ventana adaptativa.
• Vulpiani, G. et al. (2012) y Maesaka, T., Iwanami, K. & Maki, M. (2012) — enfoques iterativo y variacional con restricción de positividad.
• Bringi, V. N. & Chandrasekar, V., Polarimetric Doppler Weather Radar, 2001 — capítulo sobre propagación y fase diferencial.
• Py-ART — pyart.retrieve.kdp_maesaka, kdp_schneebeli y kdp_vulpiani: tres implementaciones abiertas y contrastables entre sí, el mejor oráculo disponible para esta página.
• wradlib — wradlib.dp con desdoblado de ΦDP y estimación de KDP, útil sobre todo por su tratamiento del desdoblado.